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交互课程 · 12 课

概率统计：一道题弄懂一个道理

4 张卡片里有 1 张带星号，抽到它的机会是多少？从这样的小问题开始，逐步看懂调查和实验到底说明了什么。

开始第 1 课 会加减乘除就能开始

学完之后，要能做到什么

知道该在谁里面数，看平均数时不忘波动，分清“样本更多”和“样本更合适”，用数据支持得住的话描述比较结果。

01

先把机会数清楚

是在多少种可能里面数？

  1. 014 个里面有 1 个用数数算出概率，不把概率当成保证。
  2. 02第一次，会改变第二次吗？先看前一次会不会改变机会，再算连续发生的概率。
  3. 03你是在谁里面数？题目加了条件之后，找到正确的总人数。
02

看懂一组数字

一个数字省略了什么？

  1. 04平均数，能代表大多数吗？算出平均数和中位数，看懂它们为什么可能差很多。
  2. 05平均一样，体验可能不同除了看中间水平，还看数字散得有多开。
  3. 0620% 到 30%，到底涨了多少？分清百分点、相对增幅和合并后的比例。
03

从一部分了解整体

数了谁，结果又可能差多少？

  1. 07你到底问了谁？分清想了解的全部人，和实际问到的那部分人。
  2. 08为什么人少时，比例更容易跳？理解更大的随机样本通常更稳定，但不保证每次都准确。
  3. 09估计一个范围，别装作精确读懂置信区间，不把它当成每个人的数值范围。
04

比较之前先问清楚

这个差异到底说明了什么？

  1. 10方法更好，还是人本来就不同？看懂为什么“有差异”还不能直接变成“是它造成的”。
  2. 11p 值小，到底在说什么？把 p 值读成一个“假如……会怎样”的问题，不把它当成结论为真的概率。
  3. 12把结果说完整，不多说一步把比例、抽样、比较设计和不确定性，放进一段普通人能读懂的结论。

这一版不承诺什么

这是入门课，不是完整的统计学课程。微积分、形式证明、回归和深入推断留到以后。做完题表示完成练习，不等于成为专家；课程尚未经过真实学习者研究检验。

先作答，再看解析。下一轮没用提示的正确答案，仍值得隔一段时间再检验，而不是当成永久掌握。本地复习提醒采用简单的 1 天或 3 天间隔，不是经过验证的自适应学习模型。