09 / 12 · 从一部分了解整体
估计一个范围，别装作精确
读懂置信区间，不把它当成每个人的数值范围。
先修衔接 为什么人少时，比例更容易跳？
前往练习 ↓带着这个问题读
调查给出 44% 到 56% 的“95% 置信区间”。95% 说的是什么？
样本可以估计总体中的一个数，比如全部读者里喜欢晚间开放的比例。置信区间给估计加上范围，表达不确定性。它不是把 95% 的个人回答装进去的范围。
抽样和计算条件满足时，反复用这种 95% 区间方法，长期约 95% 的区间会覆盖真实值。某一次区间要么覆盖，要么不覆盖；做 100 次不保证恰好覆盖 95 次。
一起拆一个例子
A: 44% – 56%
B: 48% – 60%
C: 52% – 64%
0%50%100%
- 区间 A 从 44% 到 56%，宽度是 12 个百分点。
- 如果教学例子的总体真实值是 50%，A 和 B 会覆盖它，C 不会。
- 真实调查中通常并不知道那个真实值，所以才需要估计。
轮到你了
0 / 3练习 1未检查
区间 A 从 44% 到 56%，宽度是几个百分点？
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- 区间宽度: 12 个百分点
宽度是 56 − 44 = 12 个百分点。这是在说范围多宽，不是在说有 12% 的人不确定。
练习 2未检查
条件满足时，一种 95% 置信区间方法想表达什么？
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反复使用时，长期约 95% 的区间会覆盖真实值。
想象一种方法产生许多区间，其中一些会漏掉。95% 是在方法假设成立时的长期覆盖表现。
练习 3未检查
用合适的 95% 区间方法做 100 次，就一定恰好有 95 个覆盖真实值吗？
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不一定，这一批覆盖的个数可以更多或更少。
又回到了同一个道理：概率或覆盖率，不是给短短一批结果排好的次数表。
带回你自己的问题
用两句话向没学过统计的人解释置信区间，也说清它不在描述什么。