03 / 12 · 先把机会数清楚
你是在谁里面数？
题目加了条件之后，找到正确的总人数。
先修衔接 第一次，会改变第二次吗？
前往练习 ↓带着这个问题读
早课学生里有多少人选茶，和选茶的人里有多少人上早课，是同一个问题吗？
“早课学生里面”就是先把其他人放到一边。现在总数是 8 名早课学生，不是全部 20 人。
在一个指定条件里面算的概率，叫条件概率。把问题反过来，拿来相除的总数通常就变了，即使交叉部分还是同一批人。
一起拆一个例子
| 班次 | 茶 | 咖啡 | 总数 |
|---|---|---|---|
| 早课 | 6 | 2 | 8 |
| 午后课 | 3 | 9 | 12 |
| 总数 | 9 | 11 | 20 |
- 问早课学生：只看早课这一行，总数 8。
- 其中 6 人选茶，所以 6 ÷ 8 = 75%。
- 反过来问选茶的人：总数变成 9，其中 6 人上早课。现在是 6/9，不是 6/8。
轮到你了
0 / 3练习 1未检查
只看早课学生，填出总人数、选茶人数和选茶百分比。
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- 早课总人数: 8
- 早课里选茶的人数: 6
- 早课里选茶的比例: 75 %
这群人共有 8 名，其中 6 名选茶。6/8 就是 75%。
练习 2未检查
在选茶的学生里面，上早课的占几分之几？
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6/9
交叉的 6 个人没有变，但问题变了，所以总数由 8 变成 9。
练习 3未检查
从午后课学生里等机会选 1 人，他选咖啡的概率是多少？
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9/12 = 75%
换一行也一样：先找指定人群，再在里面数想要的情况。
带回你自己的问题
写两个交叉部分相同、总人群不同的问题，比如“学生里画画的人”和“画画的人里学生”。分别写清总数应该数谁。