08 / 12 · 从一部分了解整体
为什么人少时，比例更容易跳？
理解更大的随机样本通常更稳定，但不保证每次都准确。
先修衔接 你到底问了谁？
前往练习 ↓带着这个问题读
公平硬币抛 10 次出了 7 次正面，真实机会就变成 70% 了吗？
样本比例是这一次的结果。换一批，结果可能变化，即使背后的机会没变。这叫抽样波动，不一定是算错了。
从同一过程独立抽取时，样本越大，比例的波动通常越小。但它不保证恰好等于真实比例，也修不好偏了的选人方式。
一起拆一个例子
| 批次 | 10 次中的正面 | 100 次中的正面 |
|---|---|---|
| 1 | 3 (30%) | 45 (45%) |
| 2 | 7 (70%) | 55 (55%) |
| 3 | 4 (40%) | 48 (48%) |
| 4 | 6 (60%) | 52 (52%) |
- 10 次里出 7 次正面，这次样本结果是 70%。
- 公平硬币的约定仍是：每次独立抛掷，正面机会为 50%。
- 两者差 20 个百分点。短短一批结果可以偏离背后的真实机会。
轮到你了
0 / 3练习 1未检查
反复进行独立的公平硬币实验，哪一种正面比例通常波动更小？
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每批 100 次的正面比例。
这说的是反复抽样的整体情况，不是说每一批 100 次都比每一批 10 次更接近 50%。
练习 2未检查
一批 10 次出 4 次正面，另一批 100 次出 52 次。各自的比例距离 50% 差几个百分点？
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- 4/10 距离 50%: 10 个百分点
- 52/100 距离 50%: 2 个百分点
分别差 10 和 2 个百分点。这一个例子里，大样本更接近；单个例子本身不能证明一般规律。
练习 3未检查
网站只调查最活跃的读者。把这类读者多问十倍，就能自动代表所有读者吗？
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不能。同一种选法仍可能遗漏不活跃读者。
样本变大，可以减少随机波动，但选人偏差仍可能留着。
带回你自己的问题
用一个具体例子，向朋友解释为什么“更多回复”和“更好的调查”不总是一回事。
用 AI 辅助本课时，怎样保留独立判断？
先保留自己的回答，再记录 AI 候选；逐条检查来源、计算、推理与条件，写出采用或拒绝的理由。最后换一个情境独立作答。完成核查练习后，把方法用回本课任务。
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