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交互课程 · 18 课

逻辑学：从论证到证据

听起来有道理，不代表真的推得出。从一段论证、一个反例开始，学会分辨两者。

开始第 1 课 无需形式逻辑基础

学完之后，要能做到什么

忠实还原主张，检验结论是否推出，亲手构造反例，为简短证明提供依据，并把科研证据与过度推断分开。例子来自日常决策、软件和研究，AI 是应用之一，不是整门课的主题。

01

读懂论证

主张是什么，理由又是什么？

  1. 01先找到论证把主张、支持它的理由和要推出的结论分开。
  2. 02真实不等于有效区分陈述的真假、论证的有效性和健全性。
  3. 03把隐含前提摊开找出缺失的假设，但不悄悄把它们当成事实。
02

看见命题结构

一条规则允许哪些组合？

  1. 04非、且、或把简单组合写成逻辑形式，并识别日常语言的歧义。
  2. 05充分与必要：登记就一定能入场吗？正确区分充分条件、必要条件与条件句方向。
  3. 06每一行都相同，才叫等价用完整真值表检验等价，不只找几个相符的例子。
03

尝试推翻推理

前提全真时，结论能否为假？

  1. 07四种长得很像的推理区分肯定前件、否定后件与两种相似但无效的推理。
  2. 08亲手造出反例系统寻找全部前提真而结论假的情形。
  3. 09当前提根本无法同时成立理解相容性、重言式、矛盾式与空泛成立的蕴涵。
04

走进对象与关系

谁的“所有”？谁的见证？

  1. 10所有、存在与有限世界在明确、非空的论域里评价带量词的陈述。
  2. 11并非所有，不是全都没有正确否定量词命题，并识别空泛成立的全称命题。
  3. 12每人一个，还是大家同一个？理解量词顺序如何改变对象之间的依赖关系。
05

交代证明的每一步

这一步凭什么，依赖什么假设？

  1. 13证明的每一步都要有依据根据已给前提与规则，为简短自然演绎证明的每一步提供依据。
  2. 14假设可以借用，但要交还理解条件证明，并避免临时假设泄漏到证明之外。
  3. 15分情况与反证，各自证明什么完成所有情况，并指出矛盾究竟否定了哪条假设。
06

面对不确定的证据

证据支持什么，又留下了什么？

  1. 16证据支持，不等于必然推出区分演绎、归纳和因果主张，同时不过度否定经验证据。
  2. 17相信百分比之前，先数一数用自然频数区分 P(标记｜缺陷) 与 P(缺陷｜标记)。
  3. 18写一份经得起追问的结论综合还原、检验与限定一份接近现实的论证，不夸大确定性。

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这一版不承诺什么

这是一门入门课，不是完整的大学逻辑学课程。暂不覆盖完整一阶证明演算、完备性定理、模态逻辑或整门统计学。练习记录不是证书，课程也尚未经过真实学习者研究检验。

先作答，再看解析。下一轮没用提示的正确答案，仍值得隔一段时间再检验，而不是当成永久掌握。本地复习提醒采用简单的 1 天或 3 天间隔，不是经过验证的自适应学习模型。