并非所有，不是全都没有

带着这个问题读

若一篇论文都没复核，“所有已复核论文都公开了”是假的吗？

¬∀x P(x) 等价于 ∃x ¬P(x)：并非每个对象都满足 P，恰好表示存在不满足 P 的对象。¬∃x P(x) 等价于 ∀x ¬P(x)：不存在 P 的见证，恰好表示所有对象都不满足 P。

∀x(R(x) → C(x)) 的否定是 ∃x(R(x) ∧ ¬C(x))。要打破“红色对象都是圆形”，必须找到红色非圆形。灰色方形不够，因为它不满足限定条件 R。

若论域里没有红色对象，每个 R(x) → C(x) 都真，全称命题就空泛地成立；它并没有断言红色对象存在。在现代一阶逻辑中，若要表达存在性，须另加 ∃x R(x)。这里红色子集可以为空，但整个论域始终非空。