02 / 18 · 读懂论证
真实不等于有效
区分陈述的真假、论证的有效性和健全性。
先修衔接 先找到论证
前往练习 ↓带着这个问题读
一个结论碰巧为真的论证，推理仍可能无效吗？
演绎有效的论证，不存在“所有前提都真而结论为假”的可能解释。有效性检验的是连接：如果前提成立，结论是否必然成立？它不保证前提在现实中确实成立。
健全的论证既有效，又具有真实的前提，因此结论也真。只有结论为真，不足以证明有效；猜中答案不表示给出的理由保证了答案。
要反驳有效性，反例必须同时保住每一个前提，并让结论为假。只要有一个前提为假，该情形就不足以说明推理无效。后面会用真值赋值和有限模型表示这些可能情形。
一起拆一个例子
- 所有正方形都是圆形。所有圆形都是蓝色。因此所有正方形都是蓝色。
- 按集合包含关系理解，形式有效：第一类中的东西必然进入第三类。但按通常的几何解释，第一个前提为假，所以该解释下论证不健全。
- “我的例子里结论为真”和“不存在反例”是两个不同的主张。
轮到你了
0 / 3练习 1未检查
一个论证有效，但有一个前提为假。可以断定什么？
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它不健全；结论仍可能真，也可能假。
健全性需要两个条件。一个条件不满足，不代表另一个也不满足。
练习 2未检查
哪种情形能反驳一个论证的有效性？
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全部前提真，结论假。
一个真正的反例就够了。许多成功情形并不构成一般证明。
练习 3未检查
AI 用无效推理得到了事实正确的结果，该怎么复核？
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把已核实的事实与有缺陷的论证分别记录。
复核应分别写清：什么是真的、什么能推出、什么仍未获支持。
带回你自己的问题
写一个结论真实、理由却不充分的例子。不否认结论，只说明理由为什么失败。
用 AI 辅助本课时，怎样保留独立判断？
先保留自己的回答，再记录 AI 候选；逐条检查来源、计算、推理与条件，写出采用或拒绝的理由。最后换一个情境独立作答。完成核查练习后，把方法用回本课任务。
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